Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $80 a$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2^{2}$ por $2$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Paso 1.5

Reescribe $125 a$ como $5^{2} \cdot (5 a)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

Paso 1.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

Paso 1.5.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

Paso 1.7

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $\sqrt{5 a}$ y $8 \sqrt{5 a}$ .

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Paso 2.2

Resta $35 \sqrt{5 a}$ de $9 \sqrt{5 a}$ .

$- 26 \sqrt{5 a}$